Comprendre le clustering est essentiel dans le domaine de l’analyse de données. Cette connaissance est nécessaire si vous vous intéressez à l’apprentissage automatique, au data mining et à l’analyse statistique.
Pour vous aider, cet article explore les algorithmes et les méthodes de clustering tout en mettant en évidence leurs bénéfices en termes de gestion de données.
Qu’est-ce que le clustering ?
Clustering définition : le clustering est une méthode d’apprentissage non supervisé. Il consiste à rassembler des données similaires ou proches en « clusters » ou en groupes distincts sans l’utilisation d’étiquettes préalables. Il s’oppose ainsi à l’apprentissage supervisé qui se base sur des données étiquetées pour effectuer des prédictions.
Le clustering est une pratique fréquemment employée en data science et en apprentissage automatique. Cette méthode d’analyse statistique tient un rôle essentiel dans la révélation des structures inhérentes aux données. Le clustering dévoile des schémas et des tendances cachés au sein d’une base de données en identifiant des regroupements naturels. Il est couramment utilisé dans la segmentation de clients, la classification de documents ou la reconnaissance de motifs dans les images.
Grâce au clustering, on peut simplifier des ensembles de données complexes en les divisant en sous-groupes distincts ou sous-ensembles. Les algorithmes de clustering tels que K-Means et DBSCAN offrent des approches variées.
Les méthodes de clustering
Parmi les algorithmes de clustering les plus couramment utilisés en analyse de données, nous examinons en détail cinq d’entre eux.
K-Means
Le K-Means (K moyennes) est l’un des algorithmes de clustering les plus populaires. Il fonctionne en effectuant un partitionnement de données en K clusters, où K est un nombre défini à l’avance. Le processus commence par l’initialisation de K centroïdes, les points représentatifs de chaque cluster. Ensuite, les données sont attribuées aux clusters en fonction de la proximité avec le centroïde le plus proche. Les centroïdes sont recalculés selon des données assignées à chaque cluster, et l’itération se poursuit jusqu’à la convergence. K-Means est efficace pour des données numériques et est sensible au choix de K. En effet, un K inapproprié peut conduire à des clusters erronés.
Clustering hiérarchique
Le clustering hiérarchique est une méthode qui construit une structure de clusters en couches. Il existe deux approches principales :
- le regroupement agglomératif et le regroupement divisif. L’approche agglomérative considère chaque point de données comme un cluster individuel, puis fusionne progressivement les clusters les plus similaires. Il se crée ainsi une hiérarchie ascendante.
- Le regroupement divisif fait l’inverse, en commençant par un seul cluster contenant toutes les données et en les divisant peu à peu. Cette méthode permet de visualiser les données sous forme d’arbres dendrogrammes (diagramme arborescent), facilitant l’exploration de différentes résolutions de clustering.
DBSCAN
DBSCAN (Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise) est une méthode de clustering basée sur la densité. Elle identifie les clusters en s’appuyant sur des régions de densité élevée de données. DBSCAN détecte des clusters de formes arbitraires et gère les outliers (valeurs aberrantes) en les classant comme du « bruit ».
L’algorithme commence par sélectionner un point de données. Ensuite, il détermine tous les points atteignables à compter de ce point, tout en respectant un seuil de distance (epsilon). Il répète le processus, formant ainsi des clusters. Les points qui ne sont pas atteignables à partir d’aucun autre point sont considérés comme des outliers.
Mélange de gaussiennes
Le mélange de gaussiennes est un modèle utilisé pour rassembler des données. Il suppose qu’elles proviennent d’un mélange de différentes courbes en forme de cloche représentant chacune un groupe. Le but est d’ajuster les paramètres de ces distributions pour décrire au mieux les données. Chaque distribution gaussienne correspond à un cluster. Les avantages de cette méthode incluent la flexibilité pour modéliser différentes formes de clusters et la capacité à estimer la probabilité qu’une donnée appartienne à un cluster donné.
Clustering spectral
Cet algorithme de partitionnement des données est une approche basée sur la théorie spectrale des graphes. Elle consiste à représenter les données sous forme de graphe. Les nœuds constituent les données et les arêtes reflètent la similitude entre les données. Le spectre de la matrice de similarité est alors analysé pour regrouper les données.
Cette méthode est particulièrement efficace pour détecter des clusters de formes complexes et peut gérer des données non linéaires. Cependant, elle peut être sensible à la taille des clusters et au choix des paramètres.
Les étapes pour mettre en place le clustering
Préparation des données
La première phase du processus de clustering consiste à préparer les données pour une analyse significative. Cette étape comprend les actions suivantes.
Collecte des données
Cette étape consiste à réunir les informations nécessaires pour effectuer le regroupement des données. Cela implique de s’assurer qu’elles sont complètes, fiables et appropriées pour le problème en question. Il est essentiel d’éviter les données manquantes qui peuvent perturber le processus. Il faut également gérer les valeurs aberrantes, les données très différentes du reste et pouvant fausser les résultats du clustering.
Sélection des caractéristiques
La sélection des caractéristiques dans la mise en place d’un clustering consiste à choisir les attributs essentiels pour l’analyse. Cela diminue la complexité en conservant uniquement les aspects pertinents, grâce à une étude exploratoire des données. Cette étape améliore la qualité du clustering. Elle réduit la dimensionnalité des données et élimine les spécificités moins importantes pour la tâche.
Normalisation
La normalisation est cruciale pour les algorithmes de clustering, comme K-Means. Elle rend les données comparables en les mettant à la même échelle. C’est essentiel lorsque les données proviennent de sources diverses avec des échelles différentes. En effet, l’algorithme se base sur la distance entre les points. La normalisation permet des regroupements plus significatifs en se concentrant sur les similitudes intrinsèques des données plutôt que sur leurs amplitudes.
Réduction de dimension
Des techniques comme l’analyse en composantes principales (PCA) permettent de restreindre les dimensions tout en conservant l’information essentielle. La PCA transforme un groupe de données formé de nombreuses caractéristiques en un nouvel ensemble de données de dimensions inférieures. La réduction de dimension passe par un centrage des données et le calcul des composantes principales.
Choix de l’algorithme
Nature des données
Il est essentiel de prendre en compte la nature des données que vous manipulez. Si vos données sont principalement numériques, K-Means pourrait être une option adéquate. En revanche, si elles montrent une structure hiérarchique ou des liens entre elles, le Hierarchical Clustering peut être plus approprié.
Objectifs du Clustering
Si vous souhaitez identifier des clusters de formes arbitraires, des groupes de données sans structure géométrique régulière, DBSCAN est approprié. En revanche, si l’uniformité de la taille des clusters est une priorité, K-Means peut être une option adaptée.
Taille des données
La taille de votre jeu de données peut avoir un impact sur le choix de l’algorithme de clustering. Certains sont plus efficaces pour traiter de grands ensembles de données, tandis que d’autres peuvent être plus adaptés pour des ensembles de données plus petits.
Validation
Pour garantir la pertinence de l’algorithme choisi, il est conseillé de le valider à l’aide de mesures de qualité de clustering. L’indice de Davies-Bouldin évalue la similarité moyenne entre chaque cluster et son cluster voisin le plus proche. L’indice de Dunn estime la qualité du clustering en calculant le rapport entre la distance minimale entre les clusters.
Interprétation des résultats
Analyse des Clusters
Une fois le clustering effectué, un examen détaillé des clusters identifie les modèles, les relations et les différences entre eux. L’analyse explore les caractéristiques communes qui distinguent un cluster d’un autre.
Utilisation
L’utilisation des clusters s’étend à différentes applications :
- segmentation de la clientèle ;
- recommandation de produits ;
- détection d’anomalies ;
- identification de groupes d’individus ;
- identification de schémas de fraude ;
- etc.
Prise de décision
Les résultats du clustering ont un rôle important dans le processus de prise de décision. Dans le contexte du marketing, ils identifient des groupes de clients spécifiques en vue de campagnes publicitaires ciblées.
Évaluation (Facultatif)
L’évaluation de la qualité de votre clustering peut être réalisée en utilisant des mesures telles que la silhouette ou l’indice de Dunn. La silhouette calcule à quel niveau les points de données sont bien regroupés dans leurs clusters. L’indice de Dunn estime, lui, la séparation et la compacité des clusters.